Die Konvergentin

Author: Kerstin Panthel
Publisher: BoD – Books on Demand
ISBN: 3735715141
Size: 66.45 MB
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DIE KONVERGENTIN' ist abgeschlossen, Jada hat ihre innere Vollständigkeit
erlangt. Das heißt, es ist Zeit, mich zu bedanken: Bei meiner Tochter Anna-Lena (
die es noch immer heldenhaft erträgt, wenn ich sie während der Vollendung
eines Buches mit meinen Zweifeln überfalle oder ihr mal wieder ein paar Seiten
zur Einschätzung in die Hände drücke; ich frage mich manchmal, wie sie es nur
mit mir aushält!), bei meinen Probeleserinnen für deren investierte Zeit, für Input
und ...

Funktionentheorie 1

Author: Reinhold Remmert
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642562817
Size: 51.95 MB
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... so daß gilt fin – f|A <S für alle m, n => no Im Abschnitt 1 übertragen wir das
Cauchysche Konvergenzkriterium auf Funktionenfolgen und Funktionenreihen,
im Abschnitt 2 übertragen wir das Majorantenkriterium aus 04.2. Satz 3.2.1 (
Cauchysches Konvergenzkriterium). Folgende Aussagen über eine Folge f : X –
C und eine Teilmenge A + 0 von X sind äquivalent: i) f, ist gleichmäßig
konvergent in A. i) f, ist eine Cauchyfolge in A. Beweis. Wir verifizieren nur die
nicht triviale Implikation ...

Analysis

Author: Wolfgang Walter
Publisher:
ISBN: 9783540127802
Size: 40.95 MB
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(c) ee' für xeR; (d) cos|/x für x>0 und cosh j/ — x für x<0; W e2 + lx—l fur xeR; (0
exp(-±(l+x + x2)) für xeR. 10. (a) 0,1,1, i.-i-Ä; (b)e,0, — 0,^,0; (c) 0, 1,0,1,0, ^ /- t/2
7i/2 7i/2 11 1/2 123l/2 d)t/2, -i- ; (e) bg 3,0,0, i 0,0. w v 4 32 128 2048 4096 6 3 //.
Die Reihe konvergiert für |x|<l. Es ist a„ = Anzahl der Teiler von n (1 und n
eingeschlossen), insbesondere (a,, a6) = (l, 2, 2, 3, 2, 4). /2. Die Folge (/„(x)) ist (a
) gleichmäßig konvergent in [0, 2], (b) konvergent in [0, 2], gleichmäßig
konvergent in [<5, ...

Differentialrechnung I Und Abriss Der Linearen Algebra

Author: Peter Dombrowski
Publisher:
ISBN:
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61 1 1 oo e) /V. [( k ^ 2 ) => ( 2Z^t; konvergent in»)] ,(vgl. auch S.150). — lc«m n=
l n m d) Ist qelR, so gilt für die "geometrische Reihe > '. q (vom Quotienten q)" — n
=o (vli) Hauptsatz: (Zur Def. von „lim sup'vgl. 2.5.vi.a, von ^Tc' vgl. 2.5.x. a) . a) ("
Quotienten-Kriterium") Vor. : Sei (an)n « „ e (R^{o}) . - Beh. : lim sup n-▻co lim inf
n-» oo a„ < 1 > > ' a absolut konvergent in IR. , n=o oo > > \ an nicht konvergent in
3R . b) ( "Wurzel-Kriterium") Vor.: Sei (a ) srf" . - lim sup n-»- oo n . , < l => > .

Gew Hnliche Differentialgleichungen

Author: Hans Knapp
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1) „ - kurz (i?v) _, - von Funktionen sind aber noch weitere Begriffe besonders
wichtig: 2.2.12 Definition (einige Konvergenzbegriffe bei Funktionenfolgen) : a)
Die Funktionenfolge (*j> ) _, ist konvergent im Punkte t ( « T) gegen den Wert ; (*]
Rm) :«=» /\ V /\ »(t) cö,({) , £>0 N*3N v>N e . b) Die Funktionenfolge (ip ) _, ist
konvergent im Punkte t ( t T) :«=> :c^ V /\ V /\ <p (t) « ü (?) , CtlR"1 e>0 N€]N v>N c
) Die Funktionenfolge (^ ) _, ist konvergent In T gegen die Grenzfunktion i:T — '
IR1" ...

Theorie Der Reellen Funktionen

Author: NA Hahn
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642526241
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Gleichmäßige Oszillation. Eine ähnliche Verallgemeinerung, wie sie vom Begriffe
der stetigen Konvergenz zu dem der halbstetigen Oszillation führte (§ 2, S. 244),
führt auch vom Begriffe der gleichmäßigen Konvergenz zu dem der
halbgleichmäßigen Oszillation). Aus der Formulierung (*) (S. 247) der
gleichmäßigen Konvergenz entnehmen wir zunächst durch den Grenzübergang
» –> <o: Ist (f'} eigentlich gleichmäßig konvergent in a auf A, so gibt es zu jeder
Folge (a) aus A mit lim a ...

Topologie Und Funktionalanalysis

Author: Jürgen Heine
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 3486719688
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1 Grundbegriffe 1.1 Metrik, Norm, Skalarprodukt Grundlegend für die klassische (
reelle bzw. komplexe) Analysis ist der Konvergenzbegriff für Folgen (,), EK",
wobei K. einer der Körper Q, R oder C ist: (M,), konvergent in K. gdw E l E KVS >
0 E m - E NV m. E. N: n => m - => |x, – l | < S l heißt dann Grenzwert (Limes) in K
der Folge (x,), formal (x,), – l, (x,), konvergiert gegen l. Mit Hilfe der Konvergenz
lassen sich u. a. die Eigenschaften Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit
von ...

Theorie Der Reellen Funktionen

Author: Hans Hahn
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... so daß: _ ("l lfv'(a„)—fv(an)ll<ß für "ä"w "ä'm "'ä"oIst insbesondere a Punkt von 9
[, so können wir in (“) setzen: u„=a für alle n, und ersehen: Eine im Punkte a von
91 eigentlich gleichmäßig auf ?I konvergente Folge {f,} ist im Punkte n eigentlich
konvergent. ' Nun definieren wir allgemein: Die Folge heißt gleichmäßig
konvergent in a auf 2[, wenn die aus ihr durch die Schränkungstransformation
entstehende Folge {ff} eigentlich gleichmäßig konvergent ist in a auf '.21. Auch
hier gilt, wenn ...

Nichtparametrische Statistische Methoden

Author: Herbert Büning
Publisher: Walter de Gruyter
ISBN: 3110902990
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(4) Sind Y1, . . . , Y„ unabhängige Stichprobenvariablen (auch unabhängig von
X1, . . . ,X„,) mit Y,- N N(u,oz), so gilt 7l‚ N Fm—l,n—la WObei : ‚n 1 1 — Y)2' i=l ä s
; Konvergenz von Stichprobenfunktionen T1‚Tg,. .. sei eine Folge von
Stichprobenfunktionen. a) Die Folge heißt konvergent in Wahrscheinlichkeit (
stochastisch konvergent) gegen die Zufallsvariable T, falls für jedes e > 0 gilt lim
P(|T„—T| g.) = 1. Wir schreiben dann: T„ L T. Für T sind auch Konstanten
zugelassen. b) Die Folge ...

Japanese Journal Of Mathematics

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(A). ±(-iyat^-^z-^. ('-*«>. konvergent fiir z=z0 (zg^z„ 8=1, 2, ), wo (z,) reell und z,-*-
oo sind, so ist (A) gleichmdssig konvergent in irgendeinem geschlossenen
Bereich, welclier ganz in dem folgenden Bereich liegt : (!) |arg(z-Zo)l<-|-. Dies ist
em spezieller Fall von meinem Satz('). Lemma 2. Ist die verallgemeinerte
Stirlingsche Interpolationsreihe : (B) '2p,z(*-ZxW-ht) (^-z.2) »-o konvergent fiir z=
za (2^,4=2,, 8=1, 2, ), wo (z,) reell und z,-*oo sind, so ist ...